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Artículos de Investigación

Vol. 6 Núm. 13 (2026): Revista Simón Rodríguez

Análisis de la competencia matemática universitaria desde el enfoque ontológico semiótico

Analysis of university-level mathematical competence from the ontosemiotic approach
Publicado
2026-10-22
Contexto: La evaluación de la competencia matemática universitaria requiere marcos teóricos que articulen significados y prácticas. Objetivo: Analizar perfiles de competencia matemática en estudiantes de segundo ciclo de una universidad privada de Lima mediante las herramientas del enfoque ontosemiótico. Método: Se adoptó un enfoque cualitativo con diseño de estudio de caso e interpretación hermenéutica. Participaron 129 estudiantes, de los cuales 77 completaron dos evaluaciones escritas sobre derivada y derivada parcial en contexto económico. Los datos se analizaron mediante configuración epistémica y procedimientos de codificación de la teoría fundamentada, y se clasificaron con el algoritmo K-means. Resultados: Se describieron perfiles y conflictos por situación. No se acreditó equivalencia entre los vectores de seis y diez habilidades. Sin frecuencias ni transiciones emparejadas, no se estableció progreso entre evaluaciones. Conclusiones: El enfoque ontosemiótico permitió describir patrones grupales y conflictos semióticos recurrentes.
Context: The evaluation of university-level mathematical competence requires theoretical frameworks that articulate meanings and practices. Objective: To analyze mathematical competence profiles in second-cycle students at a private university in Lima using the tools of the ontosemiotic approach. Method: A qualitative approach was adopted with a case study design and hermeneutic interpretation. A total of 129 students participated, of which 77 completed two written assessments on derivatives and partial derivatives in an economic context. Data were analyzed through epistemic configuration and grounded theory coding procedures, and classified using the K-means algorithm. Results: Profiles and conflicts were described by situation. No equivalence was found between the vectors of six and ten skills. Without frequencies or paired transitions, no progress was established between assessments. Conclusions: The ontosemiotic approach allowed for the description of group patterns and recurring semiotic conflicts.
Número:
Vol. 6 Núm. 13 (2026): Revista Simón Rodríguez
Sección:
Artículos de Investigación

Referencias

  1. Aké, L. P., Godino, J. D., Fernández, T. y Gonzato, M. (2014). Ingeniería didáctica para desarrollar el sentido algebraico de maestros en formación. Avances de Investigación en Educación Matemática, (5), 25–48. https://doi.org/10.35763/aiem.v1i5.70
  2. Breda, A., Font, V. y Pino-Fan, L. R. (2018). Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(60), 255-278. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a13
  3. Burgos, M., Bueno, S., Pérez, O. y Godino, J. D. (2021). Onto-semiotic complexity of the definite integral. Journal of Research in Mathematics Education, 10(1), 4-40. https://doi.org/10.17583/redimat.2021.6778
  4. Burgos, M., Godino, J. D., Giacomone, B. y Beltrán-Pellicer, P. (2018). Competencia de análisis epistémico de tareas de proporcionalidad de futuros profesores. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(1), 706–713. https://zaguan.unizar.es/record/119684
  5. Contreras, Á., Font, V., Luque, L. y Ordóñez, L. (2005). Algunas aplicaciones de la teoría de las funciones semióticas a la didáctica del análisis infinitesimal. Recherches en Didactique des Mathématiques, 25(2), 151-186. https://revue-rdm.com/2005/algunas-aplicaciones-de-la-teoria/
  6. Font, V. (2015). Competencias profesionales para el desarrollo y la evaluación de competencias matemáticas en alumnos de secundaria. En B. D’Amore y M. I. Fandiño Pinilla (Comps.), Didáctica de la matemática: Una mirada internacional, empírica y teórica (pp. 215–230). Universidad de La Sabana. https://intellectum.unisabana.edu.co/entities/publication/7bdf9f5e-4e7a-52b7-e053-7e0910accd73
  7. Font, V., Planas, N. y Godino, J. D. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33(1), 89-105. https://doi.org/10.1174/021037010790317243
  8. Giacomone, B., Godino, J. D., Wilhelmi, M. R. y Blanco, T. F. (2018). Desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico de futuros profesores de matemáticas. Revista Complutense de Educación, 29(4), 1109–1131. https://doi.org/10.5209/RCED.54880
  9. Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22(2/3), 237-284. https://revue-rdm.com/2002/un-enfoque-ontologico-y-semiotico/
  10. Godino, J. D. (2003). Teoría de las funciones semióticas: Un enfoque ontológico-semiótico de la cognición e instrucción matemática [Trabajo de investigación para optar a la Cátedra de Universidad de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada]. https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/monografiatfs.pdf
  11. Godino, J. D. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática, 8(11), 111-132. https://ugr.es/~jgodino/eos/jdgodino_indicadores_idoneidad.pdf
  12. Godino, J. D. (2022). Emergencia, estado actual y perspectivas del enfoque ontosemiótico en educación matemática. Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática, 2(2), 1-24. https://doi.org/10.54541/reviem.v2i2.25
  13. Godino, J. D. (2023). Onto-semiotic approach to the philosophy of educational mathematics. Paradigma, 44(4), 7–33. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p07-33.id1377
  14. Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355. https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdf
  15. Godino, J. D., Batanero, C., Burgos, M. y Wilhelmi, M. R. (2024). Understanding the onto-semiotic approach in mathematics education through the lens of the cultural historical activity theory. ZDM–Mathematics Education, 56(6), 1331-1344. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01590-y
  16. Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM, 39(1–2), 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
  17. Godino, J. D., Contreras, A. y Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 26(1), 39–88. https://revue-rdm.com/2006/analisis-de-procesos-de/
  18. Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R. y de Castro, C. (2009). Aproximación a la dimensión normativa en didáctica de las matemáticas desde un enfoque ontosemiótico. Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, 27(1), 59-76. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3663
  19. Ledezma, C., Font, V. y Sala, G. (2023). Analysing the mathematical activity in a modelling process from the cognitive and onto-semiotic perspectives. Mathematics Education Research Journal, 35(4), 715-741. https://doi.org/10.1007/s13394-022-00411-3
  20. Lugo-Armenta, J. G. y Pino-Fan, L. R. (2021). Inferential statistical reasoning of math teachers: Experiences in virtual contexts generated by the COVID-19 pandemic. Education Sciences, 11(7), 363. https://doi.org/10.3390/educsci11070363
  21. Morales-Garcia, L. y Díaz-Levicoy, D. (2022). Ontosemiotic analysis of the use of multibase material in mathematics textbooks for primary education in Chile. Acta Scientiae, 24(1), 57-91. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6807
  22. Quiroz Lima, C., Vásquez Martínez, C. R., González González, F. A., Torres Mata, J. y González Sánchez, I. C. (2022). Estudio socioeducativo de los principales errores que realizan los alumnos en el tema de la integral definida como factor que impide la competencia requerida. RIDE. Revista Iberoamericana para la Investigación y el Desarrollo Educativo, 13(25). https://doi.org/10.23913/ride.v13i25.1347
  23. Rodríguez-Nieto, C. A. y Alsina, Á. (2022). Networking between ethnomathematics, STEAM education, and the globalized approach to analyze mathematical connections in daily practices. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 18(3), em2085. https://doi.org/10.29333/ejmste/11710
  24. Rodríguez-Nieto, C. A., Cabrales González, H. A., Arenas-Peñaloza, J., Schnorr, C. E. y Font Moll, V. (2024). Onto-semiotic analysis of Colombian engineering students’ mathematical connections to problems-solving on vectors: A contribution to the natural and exact sciences. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 20(5), em2438. https://doi.org/10.29333/ejmste/14450
  25. Rodríguez-Nieto, C. A., Rodríguez-Vásquez, F. M. y Font Moll, V. (2023). Combined use of the extended theory of connections and the onto-semiotic approach to analyze mathematical connections by relating the graphs of f and f’ Educational Studies in Mathematics, 114(1), 63-88. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10246-9
  26. Rodríguez-Nieto, C. A., Rodríguez-Vásquez, F. M. y García-García, J. (2021). Exploring university Mexican students’ quality of intra-mathematical connections when solving tasks about derivative concept. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(9), em2006. https://doi.org/10.29333/ejmste/11160
  27. Seckel Santis, M. J. (2016). Competencia en análisis didáctico en la formación inicial de profesores de educación general básica con mención en matemática [Tesis doctoral, Universitat de Barcelona]. https://www.tdx.cat/handle/10803/385915
  28. Seckel Santis, M. J. y Font Moll, V. (2015). Competencia de análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemática de Chile. En P. Scott y Á. Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2015 (Vol. 1, pp. 10-18). Comité Interamericano de Educación Matemática. https://www.researchgate.net/profile/Patricia-Lamadrid-Gonzalez/publication/333024448_Vol1Formini/links/5cd73e6492851c4eab970f31/Vol1Formini.pdf#page=19
  29. Strauss, A. y Corbin, J. (2002). Bases de la investigación cualitativa: Técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada (E. Zimmerman, Trad.). Editorial Universidad de Antioquia. https://investigacionsocialumana.wordpress.com/wp-content/uploads/2020/07/bases-investigacion-cualitativa.pdf
  30. Wilhelmi, M. R., Godino, J. D. y Lasa, A. (2014). Significados conflictivos de ecuación y función en estudiantes de profesorado de secundaria. En M. T. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 573-582). SEIEM. https://academica-e.unavarra.es/entities/publication/9cd91c2d-43a7-4798-aac4-a2f14f5f6278